平方根の公式

実数$a$,$b$とする。

2乗(平方)すると$a$になる数を$a$の平方根という。

  1. $a > 0$のとき,$a=(\sqrt{a})^2,(-\sqrt{a})^2$
    このとき$\sqrt a$を正の平方根,$-\sqrt a$を負の平方根という。
  2. $a = 0$のとき,$\sqrt 0 = 0$
  3. $a < 0$のときは$a$の平方根は存在しない。
  4. $\sqrt{a^2} = |a|$
  5. $\sqrt{ab} = \sqrt a \sqrt b$
  6. $\sqrt {\cfrac{a}{b}} = \cfrac{\sqrt a}{\sqrt b}$
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