絶対値の公式

絶対値とは,ある実数の数直線上における原点との長さを表したもの。

実数$a$,$b$に対して,

  1. $|a| =
    \left\{ \begin{array}{l} a & (a \leqq 0のとき) \\
    -a & (a < 0のとき) \end{array} \right.$
  2. $|a| = |-a|$
  3. $|a|^2 = a^2$
  4. $|ab| = |a||b|$
  5. $|\cfrac{b}{a}| = \cfrac{|b|}{|a|}$
  6. 2点$\rm A(a)$,$\rm B(b)$の距離$\rm{AB}$は,
    ${\rm AB} = |b – a|$
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